Specifický nárůst síly: denní graf, teplotní graf

Při pohledu na graf tání a tuhnutí ledu v minulé lekci jsme zjistili, že během procesu tání se teplota ledu nemění. Teplota bude dále stoupat pouze tehdy, když se led zcela změní na kapalinu. Totéž jsme pozorovali při krystalizaci vody.

Ale když led taje, stále přijímá energii. Během tavení totiž hořák nevypínáme – led dostává určité množství tepla z paliva hořícího v lihové lampě (nebo jiném ohřívači). Kam jde tato energie? Zákon zachování energie už znáte – energie nemůže zmizet.

V této lekci se podrobně podíváme na to, co se děje během procesu tání, jak se mění energie a teplota. To nám umožní přejít k nové definici − specifické teplo tání.

Změna vnitřní energie a teploty při tání

Kam tedy putuje energie, kterou tělu předáme během tání?

Víte, že v krystalických pevných látkách jsou atomy (nebo molekuly) uspořádány v přísném pořadí (obrázek 1). Nepohybují se tak aktivně jako v plynech nebo kapalinách. Jsou však také v tepelném pohybu – oscilačním.

Podívejte se znovu na graf tání a tuhnutí ledu (obrázek 2).

Led se zahřívá v sekci AB. V této době se zvyšuje průměrná rychlost pohybu jeho molekul. To znamená, že se zvyšuje i jejich průměrná kinetická energie a teplota. Zvyšuje se rozsah vibrací atomů (nebo molekul).

To se děje, dokud zahřáté těleso nedosáhne bodu tání.

Při teplotě tání dochází k porušení řádu v uspořádání částic v krystalech.

Tímto způsobem látka začíná přechod z pevné látky na kapalinu.

To znamená, že energie, kterou tělo přijme po dosažení teploty tání, je vynaložena na destrukci krystalové mřížky. Proto se tělesná teplota nezvyšuje – součást grafu BC.

Změna vnitřní energie a teploty při tuhnutí

Při kalení se děje pravý opak.

Průměrná rychlost pohybu molekul a jejich průměrná kinetická energie v kapalině (roztavené látce) ochlazováním klesá. To odpovídá části grafu DE na obrázku 2.

Nyní je mohou přitažlivé síly mezi molekulami udržet blízko sebe. Uspořádání částic se stává uspořádaným – vzniká krystal (část tabulky EF).

Kde se spotřebovává energie uvolněná při krystalizaci? Během tohoto procesu zůstává tělesná teplota konstantní. To znamená, že se energie vynakládá na udržování této teploty, dokud tělo zcela neztvrdne.

Nyní to můžeme říci

Při teplotě tání je vnitřní energie látky v kapalném stavu větší než vnitřní energie stejné hmotnosti látky v pevném skupenství.

Tato přebytečná energie se uvolňuje během krystalizace a udržuje tělesnou teplotu na stejné úrovni během procesu tuhnutí.

Měrné teplo tání

Experimentálně bylo prokázáno, že k přeměně krystalických pevných látek stejné hmotnosti na kapalinu je zapotřebí různé množství tepla. V tomto případě jsou tělesa uvažována při jejich teplotách tání.

Měrné teplo tání je fyzikální veličina, která ukazuje, kolik tepla musí být předáno krystalickému tělesu o hmotnosti $1 prostor kg$, aby se zcela přeměnilo do kapalného stavu při teplotě tání.

• označený písmenem $lambda$
• měrná jednotka – $ 1 frac $

Měrné skupenské teplo tání určitých látek

Tabulka 1 uvádí experimentálně získané hodnoty měrného tepla tání pro některé látky.

Látka	$lambda,frac$	Látka	$lambda,frac$
Hliník	8.9 $ cdot 10^5 $	ocel	0.84 $ cdot 10^5 $
led	3.4 $ cdot 10^5 $	Zlato	0.67 $ cdot 10^5 $
Železo	2.7 $ cdot 10^5 $	Vodík	0.59 $ cdot 10^5 $
Měď	2.1 $ cdot 10^5 $	Cín	0.59 $ cdot 10^5 $
Parafinový vosk	1.5 $ cdot 10^5 $	Olovo	0.25 $ cdot 10^5 $
Alkohol	1.1 $ cdot 10^5 $	Kyslík	0.14 $ cdot 10^5 $
Stříbro	0.87 $ cdot 10^5 $	Rtuť	0.12 $ cdot 10^5 $

Tabulka 1. Měrné skupenské teplo tání určitých látek (při normálním atmosférickém tlaku)

Měrné teplo tání zlata je 0.67 $ cdot 10^5 frac $. Co to znamená?

Abychom roztavili kus zlata o hmotnosti 1 $ vesmírného kg$, odebraného při teplotě 1064 stupňů C$ (bod tání zlata), do tekutého stavu, budeme muset utratit 0.67 $ cdot 10^5 prostoru J$ energie.

Bylo to experimentálně prokázáno

Když krystalická látka tuhne, uvolňuje se přesně stejné množství tepla, jaké se absorbuje při tavení.

To znamená, že během krystalizace roztaveného zlata o hmotnosti 1 $ prostor kg $ se uvolní 0.67 $ cdot 10^5 prostorových J $ energie.

Výpočet množství tepla potřebného k roztavení nebo ztuhnutí látky

Pro výpočet množství tepla $Q$ potřebného k roztavení krystalického tělesa o hmotnosti $m$, vzato při jeho teplotě tání a normálním atmosférickém tlaku, je třeba měrné teplo tání $lambda$ vynásobit hmotností tělesa $m $:
$Q = lambda m$.

Z tohoto vzorce můžeme vyjádřit hmotnost $m$ a měrné teplo tání $lambda$:

Množství tepla, které se uvolní během kalení, se vypočítá pomocí stejného vzorce. Ale je třeba si uvědomit, že vnitřní energie těla se sníží.

Cvičení

Cvičení č. 1

Led o hmotnosti $2 prostor kg$ byl umístěn do pánve. Jeho teplota byla $0 stupňů C$. Vypočítejte množství energie potřebné k úplnému roztavení ledu a jeho přeměně na vroucí vodu o teplotě 100 stupňů C$. Množství tepla vynaloženého na ohřev pánve se nebere v úvahu.
Vypočítejte množství energie, které bude potřeba k přeměně ledové vody o stejné hmotnosti a teplotě jako má led ve vroucí vodu.

K výpočtu potřebujeme měrnou tepelnou kapacitu vody $c$, kterou vidíme v tabulce.

Dáno:
$m = 2 prostor kg$
$t_1 = 0 stupňů C$
$t_2 = 100 stupňů C$
$lambda = 3.4 cdot 10^5 frac$
$с = 4.2 cdot 10^3 frac$

Podívejte se na řešení a odpověď

rozhodnutí:

Abychom vypočítali množství tepla, které by bylo zapotřebí k přeměně ledu na vroucí vodu, musíme jej nejprve roztavit. Množství tepla $Q_1$ vynaložené na tání ledu bude vypočítáno pomocí vzorce $Q_1 = lambda m$.
$Q_1 = 3.4 cdot 10^5 frac cdot 2 mezera kg = 6.8 cdot 10^5 mezera J$

Nyní máme vodu o teplotě $0 stupňů C$. Pro výpočet množství tepla $Q_2$ potřebného k ohřevu vody použijeme vzorec $Q_2 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_2 = 4.2 cdot 10^3 frac cdot 2 mezera kg cdot (100 stupňů C – 0 stupňů C) = 8.4 cdot 10^3 frac cdot 100 stupňů C = 8.4 cdot 10^5 mezera J$.

Poté, abychom proměnili kus ledu ve vroucí vodu, potřebujeme množství tepla:
$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 cdot 10^5 mezera J + 8.4 cdot 10^5 mezera J = 15.2 cdot 10^5 mezera J$.

Vezmeme-li nyní vodu o 0 stupních C$ místo ledu, pak ji k přeměně na vroucí vodu stačí ohřát. Toto množství tepla jsme již spočítali:
$Q_2 = 8.4 cdot 10^5 mezera J$.

odpověď: $Q = 15.2 cdot 10^5 mezera J$, $Q_2 = 8.4 cdot 10^5 mezera J$.

Cvičení č. 2

Kolik energie bude potřeba k roztavení železa o hmotnosti 10 $ vesmírných kg $ s počáteční teplotou 29 ° C $?
Měrné teplo železa je 460 $ frac $, bod tání je $ 1539 stupňů C$.

Dáno:
$m = 10 prostor kg$
$t_1 = 29 stupňů C$
$t_2 = 1539 stupňů C$
$c = 460 frac$
$lambda = 2.7 cdot 10^5 frac$

Podívejte se na řešení a odpověď

rozhodnutí:

Chcete-li vypočítat celkové množství tepla vynaloženého $Q = Q_1 + Q_2$, musíte samostatně vypočítat množství tepla $Q_1$ vynaložené na ohřev železa na bod tání a množství tepla $Q_2$ vynaložené na jeho roztavení.

$Q_1 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_1 = 460 frac cdot 10 mezera kg cdot (1539 stupňů C – 19 stupňů C) = 4600 frac cdot 1510 stupňů C = 6 mezera 946 mezera 000 mezera J přibližně 69 cdot 10^5 mezera J$.

$Q_2 = lambda m$.
$Q_2 = 2.7 cdot 10^5 frac cdot 10 mezera kg = 27 cdot 10^5 mezera J$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 69 cdot 10^5 mezera J + 27 cdot 10^5 mezera J = 96 cdot 10^5 mezera J$.

odpověď: $Q = 96 cdot 10^5 mezera J$.

Cvičení č. 3

Továrna chladí ocelový díl z 800 stupňů C$ na 0 stupňů C$. Ve stejnou dobu rozpustila led o hmotnosti 3 $ vesmírných kg$, odebraných při 0 stupních C$. Určete hmotnost součásti, pokud veškerá energie, která jí byla přidělena, šla na tání ledu.
Měrná tepelná kapacita oceli je 500 $ frac $.

Dáno:
$m_1 = 3 prostoru kg$
$lambda_1 = 3.4 cdot 10^5 frac$
$c_2 = 500 frac$
$t_1 = 800 stupňů C$
$t_2 = 0 stupňů C$

Podívejte se na řešení a odpověď

rozhodnutí:

Při tání led absorbuje množství tepla $Q_1 = lambda_1 m_1$.

Při ochlazování ocelový díl uvolní množství tepla $Q_2 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

Podle zákona zachování energie budou tyto energie stejné:
$Q_1 = Q_2$.
To znamená, $lambda_1 m_1 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

odpověď: $m_2 = 2.55 prostoru kg$.