Jaký je výkon tepelného výměníku?
Výpočet výměníků tepla se provádí pomocí základních informací o zákonech výměny tepla.
V tomto článku se podíváme na některé koncepty používané v takových výpočtech.
- Měrné teplo je množství tepelné energie potřebné k zahřátí 1 kilogramu látky o 1 stupeň Celsia. Na základě informace o tepelné kapacitě se ukazuje, kolik tepla je akumulováno. Pro výpočet tepelné energie se bere průměrná hodnota tepelné kapacity v určitém teplotním rozsahu.
- Množství tepelné energie potřebné k ohřátí 1 kg látky z nuly na požadovanou teplotu se nazývá specifická entalpie.
- Měrné teplo chemických přeměn je množství tepelné energie uvolněné při chemické přeměně jakékoli jednotky hmotnosti látky.
- Měrné teplo fázových přeměn určuje množství tepelné energie absorbované nebo uvolněné při přeměně libovolné jednotky hmotnosti látky z pevného na kapalné, z kapalného do plynného stavu agregace atd.
Online kalkulačka pro výpočet výměníku tepla od Teplo Profi LLC vám pomůže získat řešení za 15 minut. Nebo můžete použít teorii pro deskový výměník tepla, která je popsána dále v tomto článku, a provést potřebné výpočty sami.
Metody sestavování tepelné bilance
Tepelnou bilanci lze sestavit externí nebo interní metodou. První je spojena s využitím specifických entalpií, druhá s využitím tepelných kapacit.
Pro výpočet tepelné zátěže pomocí vnitřní metody se používají různé vzorce, které závisí na tom, jak probíhají procesy výměny tepla.
Pokud proces výměny tepla nevyužívá žádné transformace, a tedy tepelné úniky nebo absorpci, lze tepelné zatížení vypočítat pomocí následujícího vzorce
Pokud během procesu výměny tepla pára kondenzuje nebo se odpařuje kapalina, dochází k určitým chemickým reakcím, tepelná bilance se vypočítá pomocí následujícího vzorce
Základem pro výpočet tepelné bilance v případě použití externí metody je skutečnost, že do teplosměnného zařízení vstupuje nebo vystupuje stejné množství energie za určitou časovou jednotku. Interní metoda se liší od externí metody tím, že první využívá údaje o procesech přenosu tepla a druhá využívá údaje z externích ukazatelů.
Tepelná bilance pomocí externí metody se vypočítá takto:
Hodnota Q1 určuje množství energie vstupující a vystupující ze zařízení za jednotku času.
Pro stanovení množství tepelné energie přenesené mezi různými médii je nutné vypočítat rozdíl entalpie pomocí vzorce
Proces výměny tepla může také probíhat pomocí určitých chemických nebo fázových přeměn. V tomto případě se množství tepelné energie vypočítá pomocí vzorce
Mechanismy přenosu tepla ve výpočtu výměníků tepla
Tři hlavní typy přenosu tepla jsou konvekce, vedení a sálání.
Při procesech výměny tepla probíhajících v souladu s principy mechanismu tepelné vodivosti dochází k přenosu tepelné energie ve formě přenosu energie elastických atomových a molekulárních vibrací. K přenosu této energie mezi různými atomy dochází v klesajícím směru.
Výpočet charakteristik přenosu tepelné energie na základě principu tepelné vodivosti se provádí podle Fourierova zákona
K výpočtu množství tepelné energie se používají údaje o ploše povrchu, tepelné vodivosti, teplotním gradientu a periodě proudění. Pojem teplotní gradient definuje změnu teploty ve směru přenosu tepla na určitou jednotku délky.
Součinitel tepelné vodivosti je rychlost procesu výměny tepla, tzn. množství tepelné energie procházející kteroukoli jednotkou povrchu za jednotku času.
Jak je známo, kovy se vyznačují nejvyšším součinitelem tepelné vodivosti ve srovnání s jinými materiály, což je třeba vzít v úvahu při jakýchkoli výpočtech procesů přenosu tepla. Pokud jde o kapaliny, mají zpravidla relativně nižší součinitel tepelné vodivosti ve srovnání s tělesy v pevném stavu agregace.
Je možné vypočítat množství přenesené tepelné energie pro výpočet výměníků tepla, ve kterých se tepelná energie přenáší mezi různými médii stěnou pomocí Fourierovy rovnice. Je definováno jako množství tepelné energie procházející rovinou, která se vyznačuje velmi malou tloušťkou:
Po provedení některých matematických operací dostaneme následující vzorec
Lze usuzovat, že k poklesu teploty uvnitř stěny dochází v souladu se zákonem přímky.
Mechanismus přenosu tepla konvekcí
Konvekce je další způsob přenosu tepelné energie. Představuje přenos energie objemy média jejich vzájemným pohybem. Přenos tepla je přenos tepelné energie mezi pracovním médiem a stěnou. Stanovení množství předané tepelné energie je spojeno s využitím Newtonova zákona
,kde a je součinitel prostupu tepla.
Při turbulentním pohybu média je změna tohoto koeficientu ovlivněna následujícími veličinami:
- fyzikální charakteristiky tepelné kapacity, hustoty a jiné tekutiny;
- podmínky, za kterých je povrch uvolňující teplo omýván kapalnou nebo plynnou látkou;
- podmínky, které omezují tok, jako je délka, drsnost povrchu atd.
Součinitel prostupu tepla je tedy funkcí určitých veličin, což je patrné z následujícího vzorce
Díky metodě rozměrové analýzy je možné odvodit vztah mezi kritérii podobnosti, která charakterizují přenos tepla při turbulentním proudění v potrubí různých tvarů.
K výpočtu tohoto vztahu se používá následující vzorec
Součinitel prostupu tepla ve výpočtu výměníků tepla
V chemické technologii se často můžete setkat s případy výměny tepla mezi 2 tekutinami přes dělící stěnu. Proces přenosu tepla probíhá ve třech fázích. Tok tepelné energie pro ustálený proces je charakterizován neměnností.
Nejprve je vypočítán tepelný tok procházející z jednoho média na stěnu, poté přes stěnu plochy přenášející teplo a následně ze stěny do jiného pracovního média.
Výpočty se tedy provádějí pomocí tří vzorců
Výsledkem řešení rovnic je vzorec
Výpočet průměrného teplotního rozdílu
Teplosměnná plocha se počítá při stanovení potřebného množství tepelné energie prostřednictvím tepelné bilance.
Výpočet požadované teplosměnné plochy se provádí pomocí stejného vzorce jako ve výpočtech provedených dříve:
Teplota pracovních médií se zpravidla mění během procesů spojených s výměnou tepla. To znamená, že bude zaznamenána změna teplotního rozdílu podél teplosměnné plochy. Proto se vypočítá průměrný rozdíl teplot. Vzhledem k nelinearitě teplotních změn se počítá logaritmický rozdíl
Protiproudý pohyb pracovních médií se od přímého proudění liší tím, že požadovaná teplosměnná plocha by v tomto případě měla být menší. Pro výpočet rozdílu teplotních indikátorů při použití protiproudých i souproudých toků ve stejném průchodu výměníku tepla se používá následující vzorec
Hlavním účelem výpočtu je vypočítat požadovanou teplosměnnou plochu povrchu. Tepelný výkon je uveden v technických specifikacích, ale v našem příkladu jej také spočítáme, abychom zkontrolovali samotné technické specifikace. V některých případech se také stává, že může být chyba v původní informaci. Najít a opravit takovou chybu je jedním z úkolů kompetentního inženýra. Použití tohoto přístupu je velmi často spojováno se stavbou mrakodrapů za účelem odlehčení tlaku ze zařízení.
Příklad výpočtu výměníku tepla
Pro výpočet požadovaného výkonu (Q0) je použit vzorec tepelné bilance. Zde Oddat působí jako měrná tepelná kapacita (tabulková hodnota). Pro zjednodušení výpočtů můžete vzít danou úroveň tepelné kapacity
Je třeba mít na paměti, že v souladu se vzorcem, bez ohledu na stranu, na které se výpočet provádí.
Dále musíte najít požadovanou plochu povrchu na základě základní rovnice přenosu tepla, kde k je součinitel prostupu tepla a ΔTav.log. – průměrný logaritmický teplotní rozdíl, vypočítaný podle vzorce:
S nejistým koeficientem prostupu tepla se deskový výměník tepla vypočítá pomocí složitější metody. Pomocí vzorce můžete vypočítat Reynoldsovo kritérium.
Když v tabulce najdeme hodnotu Prandtlova kritéria, které potřebujeme, můžeme vypočítat Nusseltovo kritérium vzorce, kde n = 0,3 – při chlazení kapaliny, n = 0,4 – když je kapalina zahřátá.
Dále na základě vzorce můžete vypočítat součinitel prostupu tepla z libovolné chladicí kapaliny na stěnu a podle vzorce určit součinitel prostupu tepla, který se dosadí do vzorce, s jehož pomocí bude teplosměnná plocha plocha se počítá.
Video „Jak vypočítat výměník tepla?
Deskové výměníky tepla přenášejí tepelnou energii mezi různými médii. Teplosměnnou plochou těchto zařízení je balíček tenkých kovových desek. Tyto desky tvoří kanály, kterými prochází chladicí kapalina (nejčastěji voda).
Bez výměníku tepla není možné vytvořit efektivní autonomní systém zásobování teplem. Pro zajištění normální funkce systému je nutné správně provést tepelné výpočty.
Jaká data jsou potřebná pro výpočet
- Typ teplosměnného média (například pára-voda, voda-voda nebo olej-voda);
- Tepelné zatížení (Gcal/h) nebo výkon (kW), hmotnostní průtok média (pokud tepelné zatížení není známo) – tyto parametry odrážejí výkon zařízení.
- Teplota média na vstupu a výstupu výměníku (na teplé a studené straně).
Také výpočet deskového výměníku bude vyžadovat údaje z technické specifikace (TS) poskytnuté organizací zásobování teplem. Je nutné vzít v úvahu maximální přípustnou provozní teplotu a tlak média – čím nižší jsou tyto parametry, tím je zařízení zpravidla levnější.
Princip výpočtu
Chcete-li vypočítat celkový hmotnostní průtok, musíte vynásobit objem průtoku hustotou kapaliny. Hustota závisí na teplotě chladicí kapaliny. Například pro studenou vodu z centrálního systému je toto číslo 0.99913.
Tepelný výkon (P, kW).
Ukazatel tepelné zátěže je množství tepla vydávaného zařízením. Vypočítejme to pomocí vzorce
P = mxcpx5t
kde m – střední spotřeba, cp — měrná tepelná kapacita, δt — teplotní rozdíl na vstupu a výstupu jednoho okruhu (t1 – t2).
Další funkce
Pro výběr materiálu desky potřebujete znát viskozitu a typ pracovní kapaliny. Průměrný teplotní rozdíl se vypočítá pomocí vzorce ΔT1 – ΔT2/(v ΔT1/ ΔT2)
kde ΔT1 = T1 (vstupní teplota horkého okruhu) – T4 (výstup horkého okruhu) a ΔT2 = T2 (vstup studeného okruhu) – T3 (výstup studeného okruhu)
Tepelný výpočet
Povinné údaje, které musí být známy při technických výpočtech, jsou fyzikální a chemické vlastnosti, průtok chladiva a teplota (počáteční a konečná). Pokud je některý z parametrů neznámý, určí se tepelným výpočtem.
Podívejme se na příklad obecného výpočtu.
V zařízení tepelného výměníku cirkuluje tepelná energie z jednoho proudu do druhého. K tomu dochází během procesu zahřívání nebo chlazení.
Q = Qg = Qx
Q – objem tepla, které chladicí kapalina předá nebo přijme [W].
Qg = Gg×cg×(tgn – tgk) a Qх = Gх×cх×(tхк – tхн)
Gg, Gx — spotřeba horkého a studeného chladiva [kg/h];
sg, cx — tepelná kapacita horkého a studeného chladiva [J/kg×deg];
tgn, thn — počáteční teplota horkého a studeného chladiva [°C];
tgk, txk — konečná teplota horkého a studeného chladiva [°C];
Vezměte prosím na vědomí, že množství tepla na výstupu a vstupu závisí na stavu chladicí kapaliny. Pokud je stabilní, použijeme pro výpočet výše uvedený vzorec.
Pokud alespoň jedno z chladicích kapalin změní svůj stav agregace, použijeme jiný vzorec:
Q = Gcп×(tп – ts)+ Gr + Gск×(ts – tк)
r — kondenzační teplo [J/kg];
sp, sk — měrné tepelné kapacity páry a kondenzátu [J/kg•deg];
tк — teplota kondenzátu na výstupu z přístroje [°C].
Pokud kondenzát není chlazen, vyloučíme první a třetí člen z pravé strany vzorce. Dostáváme:
Qhot = Qcond = Gr
Průtok chladicí kapaliny určíme:
Ghot = Q/(chot×(tg – tgk)) nebo Gcol = Q/(ccol×(txk – txn))
Průtokový vzorec pro ohřev párou:
Gpair = Q/ Gr
G – průtok chladicí kapaliny [kg/h];
Q – množství tepla [W];
vyhoření a nachlazení – měrná tepelná kapacita chladiva [J/kg•deg];
r – kondenzační teplo [J/kg];
tgn, thn – počáteční teplota horkého a studeného chladiva [°C];
tgh, tkhk – konečná teplota horkého a studeného chladiva [°C].,
Když proud prochází chladicími kapalinami, mění se jeho teplota, a tím i indikátory teplotního rozdílu. Pro výpočet je nejvýhodnější použít průměrnou hodnotu.
Teplotní rozdíl lze vypočítat pomocí logaritmického průměru:
∆tav = (∆tb – ∆tm) / ln (∆tb/∆tm)
∆tb, ∆tm – větší a menší průměrný teplotní rozdíl chladicích kapalin na vstupu a výstupu zařízení.
Při křížovém a smíšeném toku chladicí kapaliny se rozdíl vypočítá pomocí stejného vzorce, ale s korekčním faktorem:
∆tav = ∆tav×frep.
Součinitel prostupu tepla lze určit takto:
1/k = 1/α1 + δst/λst + 1/α2 + Rzag
δst – tloušťka stěny [mm];
λst – součinitel tepelné vodivosti materiálu stěny [W/m•deg];
α1, α2 – součinitele prostupu tepla vnitřní a vnější strany stěny [W/m2•deg];
Rzag – koeficient znečištění stěny.
Konstrukční výpočet
Konstruktivní výpočet může být podrobný a orientační.
Ten přibližný je určen k určení povrchu výměníku tepla, velikosti jeho průtočné části a hledání přibližných součinitelů prostupu tepla. Posledně jmenované lze nalézt v referenčních materiálech.
Přibližný výpočet teplosměnné plochy se provádí pomocí následujících vzorců:
F = Q/ k•∆tav [m2]
Velikost plochy průtoku chladicí kapaliny se určí ze vzorce:
S = G/(w•ρ) [m2]
G – průtok chladicí kapaliny [kg/h];
(w•ρ) – hmotnostní průtok chladicí kapaliny [kg/m2•s]. Průtok závisí na typu chladicí kapaliny: