Jakou charakteristikou elektrického pole je intenzita?

Vektor napětí $bar$ je silová charakteristika elektrického pole. V určitém bodě pole je intenzita rovna síle, kterou pole působí na jednotkový kladný náboj umístěný v určeném bodě, přičemž směr síly a intenzita se shodují. Matematická definice napětí je napsána takto:

kde $bar$ je síla, kterou elektrické pole působí na stacionární, „zkušební“ bodový náboj q, který je umístěn v uvažovaném bodě pole. V tomto případě se má za to, že „testovací“ náboj je dostatečně malý, aby nezkreslil studovaný obor.

Pokud je pole elektrostatické, pak jeho síla nezávisí na čase.

Pokud je elektrické pole rovnoměrné, pak je jeho síla ve všech bodech pole stejná.

Elektrická pole lze znázornit graficky pomocí siločar. Siločáry (tahové čáry) jsou čáry, jejichž tečny se v každém bodě shodují se směrem vektoru napětí v tomto bodě pole.

Princip superpozice sil elektrického pole

Pokud je pole tvořeno několika elektrickými poli, pak je síla výsledného pole rovna vektorovému součtu sil jednotlivých polí:

Předpokládejme, že pole je tvořeno soustavou bodových nábojů a jejich rozložení je spojité, pak výslednou intenzitu zjistíme jako:

integrace v expresi (3) se provádí přes celou oblast distribuce náboje.

Síla pole v dielektriku

Síla pole $bar$ v dielektriku se rovná vektorovému součtu sil pole vytvořených volnými náboji $bar_0$ a vázanými (polarizačními náboji) $bar_p$:

V případě, že látka, která obklopuje volné náboje je homogenní a izotropní dielektrikum, je intenzita $bar$ rovna:

kde $varepsilon$ je relativní dielektrická konstanta látky ve studovaném bodě pole. Výraz (5) znamená, že pro dané rozložení náboje je síla elektrostatického pole v homogenním izotropním dielektriku $varepsilon$ krát menší než ve vakuu.

Síla pole bodového náboje

Síla pole bodového náboje q se rovná:

kde $varepsilon_=8,85 cdot 10^$ F/m (systém SI) je elektrická konstanta.

Vztah mezi napětím a potenciálem

Obecně platí, že síla elektrického pole souvisí s potenciálem jako:

kde $varphi$ je skalární potenciál, $bar$ je vektorový potenciál.

Pro stacionární pole se výraz (7) převede na vzorec:

Jednotky intenzity elektrického pole

Základní jednotkou měření intenzity elektrického pole v soustavě SI je: [E]=V/m(N/C)

Příklady řešení problémů

Cvičení. Jaká je velikost vektoru intenzity elektrického pole $bar$ v bodě, který je určen poloměrovým vektorem $bar_=7 bar+3 bar$ (v metrech), pokud elektrické pole vytváří kladný bodový náboj (q=1C ), který leží v rovině XOY a jeho poloha je určena vektorem poloměru $bar_=bar-5 bar$, (v metrech)?

Řešení. Modul napětí elektrostatického pole, které vytváří bodový náboj, je určen vzorcem:

r je vzdálenost od náboje vytvářejícího pole k bodu, ve kterém pole hledáme.

Ze vzorce (1.2) vyplývá, že modul $bar$ se rovná:

Dosazením počátečních dat a výsledné vzdálenosti r do (1.1) máme:

Odpovědět. $E=9 cdot 10^left(fracright)$

výstraha: file_put_contents(./students_count.txt): nepodařilo se otevřít stream: Povolení odepřeno v /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on-line 20

ověření autoři jsou připraveni pomoci při psaní práce jakékoli složitosti

Pomohli jsme již 4 468 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!

Cvičení. Zapište výraz pro intenzitu pole v bodě určeném poloměrovým vektorem $bar$, pokud je pole tvořeno nábojem, který je rozložen po objemu V s hustotou $rho=rho(r)$.

Řešení. Udělejme nákres.

Rozdělme objem V na malé oblasti s objemy $Delta V_$ náboje těchto objemů $Delta q_$, pak intenzita pole bodového náboje v bodě A (obr. 1) bude rovna:

Abychom našli pole, které tvoří celé tělo v bodě A, použijeme princip superpozice:

kde N je počet elementárních objemů, na které je objem V rozdělen.

Hustotu rozložení náboje lze vyjádřit jako:

Z výrazu (2.3) dostaneme:

$Delta q_=pravý levý (bar_vpravo) Delta V_(2.4)$

Dosazením výrazu pro elementární náboj do vzorce (2.2) máme:

Protože distribuce náboje je dána jako spojitá, pak pokud $Delta V_i$ má tendenci k nule, můžeme přejít od součtu k integraci, pak:

Článek popisuje hlavní charakteristiky elektrického pole: potenciál, napětí a intenzitu.

Co je elektrické pole

Aby se vytvořilo elektrické pole, je nutné vytvořit elektrický náboj. Vlastnosti prostoru kolem nábojů (nabitých těles) se liší od vlastností prostoru, ve kterém náboje nejsou. Navíc vlastnosti prostoru, když je do něj zaveden elektrický náboj, se nemění okamžitě: změna začíná nábojem a šíří se určitou rychlostí z jednoho bodu prostoru do druhého.

V prostoru obsahujícím náboj se objevují mechanické síly, které působí na další náboje vnesené do tohoto prostoru. Tyto síly nejsou výsledkem přímého působení jednoho náboje na druhý, ale působením prostřednictvím kvalitativně změněného prostředí.

Prostor obklopující elektrické náboje, ve kterém se projevují síly působící na elektrické náboje do něj vnesené, se nazývá elektrické pole.

Náboj v elektrickém poli se pohybuje ve směru síly, která na něj z pole působí. Stav klidu takového náboje je možný pouze tehdy, když na náboj působí nějaká vnější síla (třetí strany), která vyrovnává sílu elektrického pole.

Jakmile se naruší rovnováha mezi vnější silou a silou pole, náboj se opět začne pohybovat. Směr jeho pohybu se vždy shoduje se směrem větší síly.

Pro názornost je elektrické pole obvykle znázorněno tzv. elektrickými siločárami. Tyto čáry se shodují se směrem sil působících v elektrickém poli. Zároveň bylo dohodnuto nakreslit tolik čar, aby jejich počet na každý 1 cm2 plochy instalované kolmo k čarám byl úměrný intenzitě pole v odpovídajícím bodě.

Směr pole se obvykle považuje za směr síly pole působící na kladný náboj umístěný v daném poli. Kladný náboj je odpuzován kladnými náboji a přitahován zápornými náboji. V důsledku toho je pole směrováno od kladných nábojů k záporným.

Směr silových vedení je na výkresech označen šipkami. Věda prokázala, že elektrické siločáry mají začátek a konec, to znamená, že nejsou uzavřeny samy do sebe. Na základě přijatého směru pole zjistíme, že siločáry začínají na kladných nábojích (kladně nabitá tělesa) a končí na záporných.

Rýže. 1. Příklady zobrazení elektrického pole pomocí siločar: a – elektrické pole jediného kladného náboje, b – elektrické pole jediného záporného náboje, c – elektrické pole dvou rozdílných nábojů, d – elektrické pole dvou stejných nábojů

Na Obr. Obrázek 1 ukazuje příklady elektrického pole znázorněného pomocí siločar. Je třeba mít na paměti, že elektrické siločáry jsou jen způsob grafického znázornění pole. Do konceptu siločáry zde již není vkládán žádný obsah.

Síla interakce mezi dvěma náboji závisí na velikosti a vzájemné poloze nábojů a také na fyzikálních vlastnostech jejich prostředí.

Pro dvě elektrifikovaná fyzická tělesa, jejichž rozměry jsou zanedbatelné ve srovnání se vzdáleností mezi tělesy, je síla interakce matematicky určena takto:

kde F je síla interakce mezi náboji v newtonech (N), k je vzdálenost mezi náboji v metrech (m), Q1 a Q2 jsou velikost elektrických nábojů v coulombech (k), k je koeficient úměrnosti, hodnota z toho závisí na vlastnostech prostředí obklopujícího náboje .

Výše uvedený vzorec zní takto: síla interakce mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu velikostí těchto nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi (Coulombův zákon).

Pro určení koeficientu úměrnosti k použijte výraz k = 1/ (4 πεε _о).

Potenciál elektrického pole

Elektrické pole uděluje náboji pohyb vždy, pokud síly pole působící na náboj nejsou vyváženy žádnými vnějšími silami. To naznačuje, že elektrické pole má potenciální energii, tj. schopnost konat práci.

Přesunutím náboje z jednoho bodu v prostoru do druhého elektrické pole skutečně funguje, v důsledku čehož se rezerva potenciální energie pole snižuje. Pohybuje-li se náboj v elektrickém poli vlivem nějaké vnější síly působící na síly pole, pak práci nevykonávají síly elektrického pole, ale vnější síly. Potenciální energie pole v tomto případě nejen neklesá, ale naopak roste.

Práce, kterou vnější síla vykoná při pohybu náboje v elektrickém poli, je úměrná velikosti sil pole působících proti tomuto pohybu. Práce vykonávaná vnějšími silami je zcela vynaložena na zvýšení potenciální energie pole. Pro charakterizaci pole z hlediska jeho potenciální energie se používá veličina nazývaná potenciál elektrického pole.

Podstata této veličiny je následující. Předpokládejme, že kladný náboj je mimo uvažované elektrické pole. To znamená, že pole nemá na tento náboj prakticky žádný vliv. Nechť vnější síla zavede tento náboj do elektrického pole a po překonání odporu vůči pohybu, který vyvolávají síly pole, přesune náboj do daného bodu v poli. Práce, kterou síla vykoná, a tedy i množství, o které se potenciální energie pole zvýšila, zcela závisí na vlastnostech pole. Proto tato práce může charakterizovat energii daného elektrického pole.

Energie elektrického pole na jednotku kladného náboje umístěná v daném bodě pole se nazývá potenciál pole v tomto bodě.

Označíme-li potenciál písmenem φ, náboj písmenem q a práci vynaloženou na posunutí náboje o W, pak potenciál pole v daném bodě vyjádříme vzorcem φ = W/q.

Z výše uvedeného vyplývá, že potenciál elektrického pole v daném bodě se číselně rovná práci vykonané vnější silou při přesunu jednotky kladného náboje z vnějšku pole do daného bodu. Potenciál pole se měří ve voltech (V). Jestliže při přenosu jednoho coulombu elektřiny z vnějšku pole do daného bodu působily vnější síly rovnající se jednomu joulu, pak je potenciál v daném bodě pole roven jednomu voltu: 1 volt = 1 joule / 1 coulomb

Napětí elektrického pole

V jakémkoli elektrickém poli se kladné náboje pohybují z bodů s vyšším potenciálem do bodů s nižším potenciálem. Negativní náboje se naopak přesouvají z bodů s nižším potenciálem do bodů s vyšším potenciálem. V obou případech se pracuje díky potenciální energii elektrického pole.

Známe-li tuto práci, tj. množství, o které se potenciální energie pole snížila, když se kladný náboj q přesune z bodu 1 pole do bodu 2, pak lze snadno najít napětí mezi těmito body pole U1,2, XNUMX:

kde A je práce sil pole při přenosu náboje q z bodu 1 do bodu 2. Napětí mezi dvěma body elektrického pole se číselně rovná práci, kterou pole vykoná při přenosu jednotky kladného náboje z jednoho bodu elektrického pole. pole do jiného.

Jak vidíte, napětí mezi dvěma body pole a potenciální rozdíl mezi těmito stejnými body představují stejnou fyzickou entitu. Proto jsou pojmy napětí a potenciálový rozdíl jedno a totéž. Napětí se měří ve voltech (V).

Napětí mezi dvěma body se rovná jednomu voltu, pokud při přenosu jednoho coulombu elektřiny z jednoho bodu pole do druhého působí síly pole rovnající se jednomu joulu: 1 volt = 1 joule / 1 coulomb

Síla elektrického pole

Z Coulombova zákona vyplývá, že velikost síly elektrického pole daného náboje působícího na jiný náboj umístěný v tomto poli není ve všech bodech pole stejná. Elektrické pole v každém bodě lze charakterizovat velikostí síly, kterou působí na jednotkový kladný náboj umístěný v daném bodě.

Při znalosti této hodnoty můžeme určit sílu F působící na libovolný náboj Q. Můžeme napsat, že F = Q x E, kde F je síla působící z elektrického pole na náboj Q umístěný v daném bodě pole, E je síla působící na jednotku kladného náboje umístěného ve stejném bodě pole. Hodnota E, která se číselně rovná síle, kterou působí jednotkový kladný náboj v daném bodě pole, se nazývá intenzita elektrického pole.

Telegramový kanál pro ty, kteří se chtějí každý den učit nové a zajímavé věci: Škola pro elektrikáře

Pokud se vám tento článek líbil, sdílejte odkaz na něj na sociálních sítích. Velmi to pomůže rozvoji našeho webu!

Nenechte si ujít aktualizace, přihlaste se k odběru našich sociálních sítí: