Jak vypočítat zatížení šroubu?
Je nutné vypočítat upevnění CBD k produktu pod vlivem statického a rázového zatížení. K provedení výpočtů jsou vyžadovány následující údaje:
Hmotnost CBD M = 4 kg;
Materiál šroubu Ocel 20ХН3А;
Materiál pouzdra AMg6;
Výpočet pevnosti šroubu při statickém zatížení
Provádíme výpočty pro prasknutí šroubu vlivem statického zatížení 175 jednotek působících v axiálním směru. Diagram zatížení šroubu je znázorněn na obrázku 6.1.
Síla vytvořená tímto zatížením je rozdělena mezi čtyři šrouby a každý z nich představuje 1/4 této síly.
Celková síla na všechny šrouby se rovná:
pak síla na šroub:
Určete axiální utahovací sílu závitového spoje Q kN, pro které podle OST V95 1823-76 provádíme následující výpočet:
Utahovací moment Mzat, kN•m, určeno vzorcem (6.1):
kde K1 — snížený koeficient úměrnosti mezi utahovacím momentem a axiální utahovací silou závitového spoje, vypočítaný podle vzorce (6.2):
PT — mez kluzu v tahu pro šroub, kN, vypočtená podle vzorce (6.3):
— bezpečnostní faktor pro mez kluzu;
— koeficienty tření v závitu a na nosné ploše podle OST V95 1823-76 pro sedmou skupinu kombinací materiálů šroubu a rámu (konstrukční prvek, ke kterému je připevněn KBR):
— mez kluzu, pro ocel 20ХН3А MPa;
— stoupání, vnější a vnitřní průměr závitu;
Axiální utahovací síla závitového spoje QЗ kN, určeno vzorcem (6.4):
kde K2 — koeficient úměrnosti utahovacího momentu a axiální utahovací síly, m, vypočtený podle vzorce
Po působení vnějšího zatížení PST šroub dostane dodatečné prodloužení o hodnotu Dl a přídavná síla se bude rovnat:
Síla působící na utahovaný díl (desku) se sníží o hodnotu:
kde jsou koeficienty poddajnosti šroubu a utahovaného dílu (indexy 0 pro šroub a 1 pro díl).
— vzdálenost od konce matice (dosedací plocha pod CBD) ke konci hlavy šroubu.
— modul pružnosti a plocha průřezu šroubu,
a = 14 – vnější průměr prstencové nosné plochy;
d = 8 mm – průměr tyče závorníku;
= 69651 N/mm 2 – modul pružnosti materiálu utahovaného dílu;
l1 = 12 mm – tloušťka utahovaného dílu;
kde je hlavní faktor zatížení:
Celková síla působící na šroub se vypočítá pomocí vzorce (6.11):
Rovnost (6.11) platí před zahájením otevírání spoje. Je nutné zkontrolovat neotevření spoje z podmínky (6.12):
To znamená, že při těchto hodnotách statické zatěžovací síly a axiální utahovací síly nedojde k otevření spoje.
Výpočet vlivu teploty na velikost lomového napětí.
Rozsah provozních teplot produktu je od -40 0 C do +50 0 C. Takové provozní podmínky mohou vést k tepelné deformaci dílů CBD během jeho provozu. Proto je nutné kontrolovat vliv teploty na celkovou sílu ve šroubu. Podle OST V95 2606-90 by teplota za normálních klimatických podmínek měla odpovídat hodnotě v rozmezí 15 0 C až 25 0 C. V tomto výpočtu budeme brát tuto hodnotu rovnou 20 0 C.
Velikost teplotní deformace Dt vypočteno podle vzorce (6.13):
kde je součinitel lineární roztažnosti šroubu podle [6, s. 373] pro ocel 20ХН3А;
l – délka šroubu se rovná tloušťce utahovaného dílu;
– odpovídající hodnoty pro střední část (upevnění těla);
Podle [4, str. 706] pro AMg6.
Pomocí vzorce (6.15) určíme teplotní sílu Qt:
Celková síla šroubu Qп v tomto případě je určeno vzorcem (6.16):
Protože koeficient lineární roztažnosti pro materiál šroubu je menší než pro materiál matice, pak při teplotě nižší než 20 0 C bude šroub odlehčen a při teplotě nad 20 0 C bude navíc zatížen, tj. nejhorší případ bude realizován při teplotě 50 0 C. Proto určíme hodnotu teplotní síly Qp50 (při 50 0 C), a proto vypočítáme napětí vznikající ve šroubu a porovnáme je s mezí kluzu pro materiál šroubu a vyvodíme závěr o správnosti jeho výběru.
Při teplotě +50 0 C:
Napětí vytvořené ve šroubu určíme pomocí vzorce (6.17) a porovnáme ho s mezí kluzu pro ocel 20ХН3А.
kde je napětí vytvořené ve šroubu při působení plného axiálního zatížení;
— mez kluzu, pro ocel 20ХН3А MPa;
d2 – střední průměr závitu šroubu.
Výpočet pevnosti šroubu při rázovém zatížení
Provádíme výpočty pro prasknutí šroubu pod vlivem rázového zatížení 700 jednotek. trvání 0,6 ms, působící v axiálním směru. Po dopadu se zátěž skládá z tlumených sinusových kmitů s periodou 1,2 ms a amplitudou 700 jednotek. v prvním půlcyklu, ve kterém je zatížení maximální, a proto právě pro tento případ provedeme výpočet. Diagram zatížení šroubů je znázorněn na obrázku 6.2:
Na jeden šroub bude N.
Protože zatížení je rázové, je nutné zadat koeficient rázu rovný 1,75. Pak:
3. Výpočet pro řezání závitů.
Chcete-li provést výpočet, musíte nejprve vypočítat napětí v závitech šroubu a matice a poté je porovnat s mezí kluzu. Pro šroub se napětí v závitech vypočítá pomocí vzorce (6.18), pro matici – (6.19):
kde: – napětí od vnějšího zatížení na jeden šroub;
d1 — střední průměr závitu, d1 = 7,19 mm;
k = k1 = 0,87 – koeficient kompletnosti závitu;
l2 — délka závitové části;
kT je koeficient, který zohledňuje povahu změny deformace závitů podél výšky matice, zvolený v závislosti na poměru podle tabulky 6.1 (kde je pevnost v tahu materiálu šroubu; je pevnost v tahu šroubu materiál ořechů).
Velký a první malý
proto podle tabulky 6.1kT = 0,55.
Výsledná napětí budou stejná, ale vzhledem k tomu, že materiály šroubu a matice (shodné části) jsou různé, provedeme výpočet pro šroub, protože .
Při působení plného statického zatížení 175g tedy nedojde k dynamickému zatížení 700g, prasknutí šroubu a přeříznutí jeho závitu, to znamená, že zvolený šroub splňuje požadavky provozních podmínek CBD z hlediska provozní teploty a odolnosti vůči účinkům lineárního zrychlení.