Jak určit průměr potrubí na základě průtoku?

Výpočet vodovodního potrubí zahrnuje určení průměru potrubí a specifického hydraulického odporu na jednotku délky. Takové výpočty lze provádět na základě hydraulických tabulek, vzorců a také pomocí online kalkulačního programu na našich webových stránkách.

Náš online kalkulátor pro výpočet potrubí vám umožňuje vybrat průměr potrubí jak podle průtoku a rychlosti pohybu tekutiny, tak na základě chladícího výkonu instalace (v tomto případě se průtok určuje automaticky).

Pro pohodlí uživatelů jsou ve většině případů uvedeny dva sousední průměry potrubí, které mohou být vhodné pro specifikovaný průtok. Program navíc okamžitě vypočítá skutečnou rychlost pohybu tekutiny a tlakovou ztrátu na 1 metr potrubí – v lineárních jednotkách (milimetry sloupce dané kapaliny; v případě vody – milimetry vodního sloupce) a v pascalech . Ztráty se počítají na základě turbulentního režimu pohybu tekutiny.

Pro určení průměru potrubí potřebujete znát typ a průtok kapaliny, která jím bude čerpána, a přibližnou rychlost jejího pohybu. Doporučený rozsah rychlosti je 1-2,5 m/s, s nižší hodnotou pro malá potrubí (do průměru 50 mm) a vyšší hodnotou pro velká potrubí.

Vzorec pro výpočet průměru vodovodního potrubí:

• D – průměr vodovodní trubky, mm
• G – průtok kapaliny, m 3 /s
• v – rychlost pohybu tekutiny v potrubí, m/s.

Po dosazení hustoty, převodu D na mm a provedení výpočtů bude mít tento vzorec následující podobu:

Nakonec se provede odhadovaný výpočet průměru potrubí pro v = 1,5 m/s a vzorec pak bude mít ještě jednodušší podobu:

V praxi často vyvstává úkol vybrat potrubí se znalostí chladicího nebo tepelného výkonu systému. Například chladicím výkonem chladiče nebo výkonem suchého chladiče určeného k chlazení vodního kondenzátu.

Tento výpočet se provádí ve dvou fázích. Nejprve se na základě dané výkonové a teplotní křivky chladicí kapaliny určí její průtok a následně se na základě průtoku a rychlosti vypočítá požadovaný průměr potrubí.

G = Q/[ c · ρ · (T_Г – T_Х)]Kde

• G – průtok kapaliny, m 3 /s
• Q – chladicí nebo topný výkon instalace, kW
• с – tepelná kapacita kapaliny, kJ/(kg °С)
  • с = 4.2 kJ/(kg °С) – pro čistou vodu
  • с = 3.5 kJ/(kg °С) – pro 40% roztok etylenglykolu ve vodě
  • ρ = 1000 kg/m 3 – pro čistou vodu
  • ρ = 1070 kg/m 3 – pro 40% roztok etylenglykolu ve vodě

  Pro chladicí systémy se standardním teplotním rozdílem mezi teplým a studeným prouděním 5°C bude mít vzorec podobu:

  Chcete-li určit průměr potrubí na základě výkonu systému, musíte obecný vzorec pro G nahradit obecným vzorcem pro D. Získáme:

  Naprostá většina chladicích systémů používá vodu nebo 40% roztok glykolu ve vodě se standardním teplotním rozdílem mezi teplým a studeným prouděním 5°C a rychlost tekutiny se předpokládá asi 1,5 m/s. V tomto případě má vzorec mnohem jednodušší formu:

  Například u chladicího systému 700 kW se 40 % glykolu bude průměr hlavního potrubí

  ( D = 6,73 · sqrt Q= 6,73 · sqrt < 700 >= 178 ) mm. Nejbližší větší potrubí má průměr 200 mm.

  Výpočet průměru potrubí poskytuje přesnou hodnotu. Ale v praxi se trubky vyrábějí se standardními průměry (standardní velikosti, standardní průměry trubek). Proto se používá nejbližší větší průměr potrubí z řady standardních průměrů.

  Tabulka 1. Standardní rozsah průměrů potrubí, tloušťka stěny

  Podmíněný průchod	Vnější průměr	Tloušťka stěny potrubí
  		světlo	obyčejný	zesílený
  6	10,2	1,8	2,0	2,5
  8	13,5	2,0	2,2	2,8
  10	17,0	2,0	2,2	2,8
  16	21,3	2,5	2,8	3,2
  20	26,8	2,5	2,8	3,2
  25	33,5	2,8	3,2	4,0
  32	38	2,8	3,2	4,0
  40	46	3,0	3,5	4,0
  50	57	3,0	3,5	4,5
  65	73	3,2	4,0	4,5
  80	87	3,5	4,0	4,5
  100	108	4,0	4,5	5,0
  125	133	4,0	4,5	5,5
  150	159	4,0	4,5	5,5

  Po výběru standardního průměru potrubí se aktuální rychlost tekutiny v potrubí určí pomocí vzorce:

  v = G/ SKde

  • G – průtok kapaliny, m 3 /s
  • S – průřez potrubí, m 2 (pro kruhové potrubí S = πD 2 /4)

  Po dosazení plochy a výpočtu konstant pro kulaté trubky získáme:

  Výsledná rychlost se podílí na hydraulickém výpočtu potrubí.

  Vnitřní průměr potrubí je určen z průtokové rovnice (rovnice kontinuity):

  kde d– průměr, m;

  w – rychlost kapaliny, m/s;

  G – hmotnostní průtok kapaliny, kg/s;

  Q – objemový průtok kapaliny, m 3 /s;

  S– průřezová plocha toku, m2.

  Pro daný průtok je tedy průměr potrubí nepřímo úměrný druhé odmocnině rychlosti tekutiny.

  Tabulka 10.1. Doporučené optimální rychlosti kapaliny

  Povaha pohybu	Rychlost kapaliny, m/s
  Viskózní kapaliny s gravitačním tokem s nízkou viskozitou	0,1–0,5 0,5–1,0
  Kapaliny dopravované čerpadlem: sání do výtlaku	0,8-2,0 1,5-3,0
  Plyny s přirozeným tahem při nízkém tlaku (»0,1 MPa) při vysokém tlaku (>0,1 MPa)	2,0-4,0 5,0-20,0 15,0-25,0
  Přehřáté páry	30,0-50,0
  Páry nasycené při absolutním tlaku (MPa) více než 0,1 0,05-0,1 0,02-0,05 0,005-0,02	15,0-25,0 20,0-40,0 40,0-60,0 60,0-75,0

  U dlouhých potrubí vyžaduje taková závislost technický a ekonomický výpočet, protože se zvýšením rychlosti tekutiny se průměr potrubí zmenšuje a tím i kapitálové náklady na výrobu a instalaci potrubí. To však zvyšuje hydraulický odpor v potrubí a zvyšuje provozní náklady na čerpání kapaliny. Optimální průměr bude v oblasti rovnosti zadaných nákladů.

  U potrubí krátké délky lze průměr blízký optimálnímu určit prakticky stanovenou rychlostí uvedenou v tabulce. 10.1.

  Po určení konstrukčního průměru potrubí je nutné zvolit jeho pracovní průměr na základě materiálu potrubí, způsobu jeho výroby a řady standardních průměrů pro tento typ potrubí.

  10.2. Výpočet hydraulického odporu
  v potrubí

  Výpočet hydraulického odporu se provádí pro určení spotřeby energie na pohybující se kapalinu s dalším výběrem čerpadel nebo kompresorů.

  Když se tekutina pohybuje potrubím, hydraulický odpor se skládá z třecího odporu a lokálního odporu, který vzniká v důsledku změn velikosti a směru rychlosti proudění.

  Celkové tlakové a tlakové ztráty jsou určeny rovnicemi:

  kdeDp_п – pokles tlaku, Pa;

  h_п – tlaková ztráta, m;

  d_э – ekvivalentní průměr, m;

  l– délka potrubí, m;

  l – koeficient tření;

  g – tíhové zrychlení, m/s 2 ;

  x – koeficient místního odporu.

  Ekvivalentní průměr pro kulaté trubky se rovná jejich průměru a pro nekruhové trubky je určen vzorcem

  kde P je smáčený obvod.

  Koeficient tření l obecně závisí na režimu proudění tekutiny a drsnosti stěny potrubí.

  kde m – dynamický viskozitní koeficient, Pa s.

  Koeficient tření se vypočítá pomocí rovnice

  kde A- závisí na typu průřezu kanálu a vybírá se z tabulky 10.2.

  Tabulka 10.2. Závislost ekvivalentního průměru trubky na tvaru průřezu

  Tvar sekce	dэ	A
  Průměr kruhu d	d
  Čtverec se stranou a	a
  Rovnostranný trojúhelník se stranou a	0,58a
  Šířka prstenu a	2a
  Obdélník se stranami a и b a/b”0 a/b=0.1 a/b=0.25 a/b=0.5	2a 1,81a 1,6a 1,3a
  elipsa (a – malý, b – hlavní poloosa) a/b=0.1 a/b=0.3 a/b=0.5	1,55a 1,4a 1,3a

  Pro izotermické laminární proudění kapalin a plynů potrubím lze také vypočítat tlakovou ztrátu v důsledku tření pomocí Hagen-Poiseuilleova vzorce

  Pro neizotermické laminární proudění tekutiny, kdy je tekutina proudící potrubím ohřívána nebo ochlazována (teplota stěny potrubí je odlišná od teploty tekutiny), se koeficient tření získaný pro izotermické proudění násobí korekčním faktorem. x, která se vypočítá podle rovnice

  Indexy „zh“ a „st“ zde splňují kritéria podobnosti vypočítaná z fyzikálních vlastností kapaliny při teplotách kapaliny a stěny.

  Prandtlova a Grashofova kritéria se počítají pomocí vzorců:

  kde s – tepelná kapacita kapaliny, J/(kg K);

  b– koeficient jeho objemové roztažnosti, 1/K;

  Dt – teplotní rozdíl mezi stěnou a kapalinou, K.

  Rýže. 10.1. Závislost koeficientu tření na Reynoldsově kritériu a stupni drsnosti trubky

  S izotermickým turbulentním prouděním kapaliny v hydraulicky hladkých trubkách (sklo, měď, olovo)

  Tento vzorec platí za podmínky Re

  Pro hydraulicky hrubé trubky lze součinitel tření určit z grafů na Obr. 10.1, kde záleží na Reynoldsově kritériu a drsnosti stěny trubky. Relativní drsnost se rovná poměru absolutní drsnosti e na ekvivalentní průměr potrubí. Přibližné průměrné hodnoty absolutní drsnosti lze určit z tabulky. 10.3.

  Vzorec pro výpočet koeficientu tření v hrubých trubkách má tvar

  kde e – absolutní drsnost potrubí (viz tabulka 10.3);

  e – relativní drsnost.

  Tabulka 10.3.Závislost absolutní drsnosti na typu trubky

  Typ potrubí	Drsnost e, mm
  Ocel, nová	0,06-0,1
  Ocel, s mírnou korozí	0,2
  Ocelové, staré, rezavé	> 0,67
  Litina, nová	0,25-1,0
  Litina, použitá	1,4
  Hliník	0,0015-0,06
  Vyrobeno z mosazi, mědi, olova, skla	0,0015-0,01
  Ropovody, parovody	0,2
  Potrubí stlačeného vzduchu	0,8

  Pro neizotermické turbulentní proudění kapaliny se koeficient tření vypočítaný pro izotermické proudění násobí korekčním faktorem x:

  U plynů hodnota x»1, proto lze neizotermické proudění ignorovat.

  Lokální koeficienty odporu x závisí na typu lokálního odporu a způsobu pohybu tekutiny. Hodnoty lokálních koeficientů odporu lze nalézt v referenční literatuře.

  10.3. Hydraulický odpor
  plášťové a trubkové výměníky tepla

  Pro trubkový prostor i pro mezitrubkový prostor výměníku bez příčných přepážek

  kde L – délka jednoho zdvihu;

  n– počet tahů.

  Pro místní koeficienty odporu trubkových výměníků tepla se berou následující hodnoty x:

  vstup a výstup z výměníku 1.5

  Otočení o 180° mezi pohyby nebo sekcemi 2.5

  vstup do potrubí a výstup z potrubí 1.0

  vstup do mezikruží a výstup z něj 1.5

  Otočení o 180° přes přepážku 1.5

  otočení o 90° v mezikruží 1.0

  Pokud je rychlost kapaliny v armaturách větší než ve výměníku tepla, pak se odpor v armaturách vypočítá na základě rychlosti kapaliny v nich.

  Pokud jsou v mezikruží příčné přepážky, hydraulický odpor v něm se vypočítá pomocí níže uvedených vzorců s použitím Eulerova kritéria:

  kde m – počet řad trubek ve svazku ve směru toku;

  d – vnější průměr trubky;

  s₁ и s₂ – příčné a podélné stupně mezi trubkami;

  b – korekční faktor v závislosti na úhlu náběhu j (úhel mezi osou potrubí a směrem toku:

  j° 90 80 70 60 50 40 30 10

  b 1 1 0,95 0,83 0,69 0,53 0,38 0,15

  Průtok se počítá z nejužšího úseku paprsku, hodnoty fyzikálně-chemických konstant se berou při průměrné teplotě kapaliny. Reynoldsovo kritérium se vypočítá na základě vnějšího průměru trubky.

  Příklad 10.1. Kapalina o hustotě r=1200 kg/m 3 a dynamickým viskozitním koeficientem m = 0,002 Pa s, teče samospádem z nádrže s konstantní hladinou do reaktoru (viz obr. 10.2).

  Rýže. 7.2. Například 10.1

  Určete maximální průtok kapaliny na vstupu do reaktoru. Hladina kapaliny v nádrži je 6 m nad vstupem kapaliny do reaktoru. Potrubí je vyrobeno z hliníkových trubek o vnitřním průměru 50 mm. Celková délka potrubí je 16,4 m Potrubí má tři kolena a kohout. Tlak v nádrži a reaktoru je atmosférický.

  řešení: Napišme Bernoulliho rovnici pro oddíly 1 a 2:

  Tlak H je vynaložen na veškerý hydraulický odpor potrubí. V poslední rovnici jsou dvě neznámé (w a l). Řešení

  lze nalézt metodou postupných aproximací.

  Pojďme určit ztráty způsobené místním odporem:

  vstup kapaliny do potrubí x=0.5;

  Таким образом åx=0,5+2+3·1.1=5,8.

  Původní rovnice bude mít tvar

  V případě pohybu bez tření bude rychlost tekutiny rovna

  Předpokládejme, že rychlost v případě pohybu s třením je čtyřikrát menší, tzn.

  Stanovme koeficient odporu při této rychlosti

  Postoj e/d pro tento případ je to 0,0012, takže pomocí rovnice dostaneme

  Určíme rychlost kapaliny při zjištěné hodnotě součinitele tření

  Shoda je docela dobrá, vezměme tedy rychlost kapaliny 2.9 m/s. Poté proudí tekutina

  Výběr čerpadla

  Hlavními úkoly při výpočtu čerpadel je určit požadovaný tlak vytvářený čerpadlem a výkon motoru při daném průtoku kapaliny. Čerpadla se vybírají podle katalogů nebo norem s přihlédnutím ke stanoveným parametrům.

  Tlak je určen vzorcem

  kde H– tlak čerpadla, m;

  p₁ – tlak v zařízení při sání;

  p₂ – tlak v zařízení na výstupu;

  h_г – geometrická výška stoupání kapaliny;

  h_п – ztráta tlaku v sacím a výtlačném potrubí.

  Čistá energie vynaložená na pohyb tekutiny

  kde h_н – účinnost čerpadla;

  h_п – Účinnost přenosu z elektromotoru na čerpadlo;

  Zde h_о – objemová účinnost, která zohledňuje průtok kapaliny z vysokotlaké zóny do nízkotlaké zóny (pro velká odstředivá čerpadla 0.96-0.98, pro střední a malá čerpadla – 0,85-0,95);

  h_г – hydraulická účinnost s přihlédnutím k hydraulickému tření a tvorbě víru (0,85-0,96);

  h_м – mechanická účinnost, zohledňující mechanické tření v ložiskách a těsněních (0,92-0,96).

  Účinnost převodu závisí na přítomnosti převodovky, pokud není přítomna, je rovna 1, a pokud je přítomna, je 0,93-0,98. Vědět Q, H, и N, Požadované čerpadlo si můžete vybrat z katalogů.

  Výkon spotřebovaný motorem ze sítě N_dv, více než jmenovité kvůli energetickým ztrátám v samotném motoru

  kde h_dv – účinnost elektromotoru, která se přibližně bere v závislosti na jmenovitém výkonu N:

  N, kW 0,4-1 1-3 3-10 10-30 30-100 100-200

  h_dv 0,7-0,78 0,78-0,83 0,83-0,87 0,87-0,9 0,9-0,92 0,92-0,94

  Motor k čerpadlu je instalován s mírně vyšším výkonem než je spotřebovaný, s rezervou na možná přetížení:

  Bezpečnostní faktor se bere v závislosti na hodnotě N_dv:

  b 2-1,5 1,5-1,2 1,2-1,15 1,1

  Při vývoji technologického schématu je třeba vzít v úvahu, že sací výška čerpadel nemůže být větší než následující hodnota:

  kde p_a – atmosférický tlak;

  p_t – tlak nasycených par čerpané kapaliny při provozní teplotě;

  w_вс – rychlost tekutiny v sacím potrubí;

  h_ps – tlaková ztráta v sacím potrubí;

  h_з – světlá výška pro eliminaci kavitace.

  Pro odstředivá čerpadla

  h_з= 0,3(Qn 2 ) 2/3,

  kde n – frekvence otáčení hřídele, s -1.

  Pro pístová čerpadla

  kde l– výška sloupce kapaliny v sacím potrubí, měřená od hladiny kapaliny v nádobě;

  f₁,f₂ – plocha průřezu pístu a potrubí;

  w je úhlová rychlost otáčení kliky, rad/s;

  r– poloměr kliky.

  Příklad 10.2. Zvolte odstředivé čerpadlo pro dodávku 0,002 m 3 /s
  10% roztok NaOH z nádoby pod atmosférickým tlakem do aparatury pracující pod přetlakem 0,1 MPa. Teplota roztoku 40 ºC; geometrická výška zdvihu řešení je 15 m. Délka potrubí na sacím potrubí je 3 m, na výtlačném potrubí je instalován jeden ventil na sacím potrubí, jeden ventil a škrticí ventil výtlačné vedení, jsou zde také dvě kolena v pravém úhlu.

  řešení: Výběr průměru potrubí. Předpokládejme, že rychlost roztoku v sacím i výtlačném potrubí je stejná, rovna 2 m/s. Potom průměr potrubí

  Přijímáme potrubí z oceli X18N10T o průměru 45´3,5 mm a specifikujeme rychlost řešení

  Stanovení koeficientu tření. Hustota 10% roztoku NaOH je 1100 kg/m 3, jeho viskozita je 1,16·10 -3 Pa s. Pak

  Režim je turbulentní. Uvažujme absolutní drsnost trubek na 0,2 mm a potom

  e= e/d = 0,2/38 = 0,0526.

  Určíme koeficient tření

  Stanovme výši ztrát v důsledku místního odporu.

  Na sacím potrubí:

  — vstup potrubí x=0,5;

  – ventil (pro d= 20 mm x = 8,0; Pro d=40 mm x=4,9) (interpolací na průměr 38 mm dostaneme x=5,2);

  Na výtlačném potrubí:

  — výstup z potrubí x=1;

  — škrticí klapka x=0,9;

  — loket v pravém úhlu x=1,6;

  Určíme tlakovou ztrátu.

  V sacím potrubí

  Ve výtlačném potrubí:

  Totální ztráta hlavy

  Určete celkový tlak vyvíjený čerpadlem

  Čistý výkon čerpadla

  Užívání h_п= 1 a h_н=0,6, určíme výkon na hřídeli motoru

  Výkon spotřebovaný motorem ze sítě při h_dv= 0,8

  Z faktoru výkonové rezervy b=1.5 určíme instalovaný výkon elektromotoru

  Vybíráme odstředivé čerpadlo značky X8/30 s následujícími vlastnostmi:

  — produktivita – 2,4·10 -3 m 3 /s;

  — vytvořený tlak – 30 m;

  Pro čerpadlo volíme elektromotor 4A100S2 o jmenovitém výkonu 4 kW, h_dv=0,83, rychlost otáčení hřídele 48,3 s -1.

  Vypočítejme maximální sací výšku. Pojďme určit světlou výšku potřebnou k odstranění kavitace. Pro odstředivé čerpadlo

  Tlak nasycených par při teplotě 40 °C je 7380 Pa. Předpokládejme atmosférický tlak rovný 100000 XNUMX Pa a průměr trysky čerpadla rovný průměru potrubí. Pak

  Odstředivé čerpadlo tak může být umístěno nejvýše 6,3 m nad hladinou roztoku v nádrži.

  Výběr strojů na stlačování plynů (kompresory, plynová dmychadla, ventilátory atd.) se provádí obdobně jako výběr čerpadel z katalogů pro daný tlak a výkon.

  Kapitola 11

  Přečtěte si více

  Jak pochopit, že je to jalovec?