Co jsou hvězda a trojúhelník v transformátoru?

Hvězda a trojúhelník jsou hlavní typy připojení v instalacích s třífázovým proudem. Každé schéma má jedinečné vlastnosti a je důležité je správně aplikovat nebo kombinovat.

Tato recenze je zaměřena především na široké publikum, které nemusí znát terminologii, výpočtové funkce, vektory a další vysoce specializované informace. A nemá to smysl, když není pochopení. A retransmise učebnic a další elektrotechnické literatury bez patřičného vysvětlení je cesta nikam. Pokusíme se proto co nejjednodušším způsobem zvážit hlavní rysy použití schémat hvězd a trojúhelníků.

Kde se používá spojení hvězda-trojúhelník?

Pokud analyzujete výsledky vyhledávání, ukáže se, že lidé nejčastěji hledají informace o obvodech hvězda a trojúhelník v souvislosti s připojením asynchronního třífázového motoru. Na každodenní úrovni se přirozeně jedná o nejčastější případ použití toho či onoho schématu. A samozřejmě zvážíme vlastnosti použití tohoto nebo toho obvodu při připojení třífázového spotřebiče. Nejprve bych ale rád vyzdvihl neméně důležité využití hvězdicových a trojúhelníkových kombinací při distribuci elektřiny z elektrárny přes transformátory ke spotřebitelům.

Zdá se, proč potřebujeme znát rysy transformace elektřiny? Téma je to však docela zajímavé, složité a špatně zpracované. Všichni přece víme, že elektřinu v elektrárně vyrábějí generátory, přeměňují ji a dodávají do našich domovů. A pokud s posledním odkazem je vše víceméně jasné. Informace o prvních dvou odkazech jsou často vágní, někdy protichůdné nebo obtížně srozumitelné. Zvažme proto jednoduché vysvětlení transformace elektřiny pomocí kombinací hvězda-trojúhelník, trojúhelník-hvězda. Nejprve však uvedeme definice těchto způsobů připojení.

Hvězda, trojúhelník – definice

Podle způsobu připojení vinutí generátoru a zátěže se rozlišuje zapojení do hvězdy a trojúhelníku. Každé fázové vinutí generátoru má dvě svorky, které se běžně nazývají začátek a konec. Za začátek vinutí se považuje svorka, na kterou je směrováno kladné EMF.

Při spojení hvězdou jsou konce všech fází generátoru spojeny do jednoho uzlu. Nazývá se neutrální uzel nebo neutrální bod. Neutrální body generátoru a zátěž jsou často spojeny neutrálním (neutrálním) vodičem. Zbývající vodiče spojující vinutí generátoru s přijímačem se nazývají lineární.

V zapojení do trojúhelníku je začátek jednoho fázového vinutí spojen s koncem dalšího, takže tři vinutí tvoří uzavřený trojúhelník.

V praxi se používají různé kombinace zapojení generátoru a zátěže: hvězda-hvězda, hvězda-trojúhelník, delta-trojúhelník. Existují i ​​kombinace s cikcakem, ale těch se v této recenzi nedotkneme.

Napětí a proudy ve fázích generátoru a zátěže se nazývají fáze a jsou označeny Uph, Ia. Napětí mezi lineárními dráty a proudy v nich se nazývají lineární a jsou označeny Ul, Il. Z výše diskutovaných diagramů vyplývá, že při spojení hvězdou Il = Iph a při spojení trojúhelníkem Ul = Uph.

Pokud jsou vinutí zdroje 220 V zapojena do trojúhelníku, fázové a síťové napětí se rovná 220 voltům. Vztahy mezi lineárním a fázovým napětím při spojení hvězdou jsou již odlišné. Můžete je najít pomocí vektorového diagramu nebo analýzou sinusoid tří fází, jak ukazuje následující video:

Výpočet lineárního napětí pomocí vektorů sestává z analýzy rovnoramenného trojúhelníku se základními úhly 30°. Můžete také vypočítat rozdíl mezi vektory pomocí komplexních čísel. Těmito metodami se nebudeme podrobně zabývat. Všimněme si pouze důsledku – při spojení hvězdou lineární napětí Uл = √3 × Uф (380 = √3 × 220).

Transformace napětí pomocí kombinací hvězda a trojúhelník

Při výkonu generátoru elektrárny 500 MW a napětí 10 kV bude proud v drátech 50 tisíc ampér. Při přenosu na velké vzdálenosti mají dráty jako zátěž značný odpor. V důsledku toho bude většina proudu promarněna ohřevem vodičů. Pro minimalizaci ztrát při přepravě elektřiny je jediným účinným způsobem zvýšení napětí, které povede ke snížení proudu. Ale bez distribučních transformátorů (step-up a step-down) to nejde.

Nyní se nebudeme podrobně zabývat principem fungování transformátoru. Více nás zajímá zvláštnost spojení jeho vinutí s hvězdou nebo trojúhelníkem.

Budeme simulovat v programu Multisim. Začneme kreslit obvod s třífázovým generátorem, jehož vinutí jsou zapojena do hvězdy. Připojovací bod vinutí uzemníme. V této fázi si všimneme, že navzdory skutečnosti, že generátory v elektrárnách generují napětí tisíců voltů a celé je transformují zvyšováním a snižováním, vezmeme generátor, který generuje 220 voltů, kterým rozumíme. Také byste neměli porovnávat zde uvedená schémata se skutečným systémem, protože cesta od elektrárny ke spotřebiteli je mnohem komplikovanější.

Nyní přidáme transformátor. Přesněji to sestavíme ze tří transformátorů tak, že primární vinutí je zapojeno do hvězdy a sekundární do trojúhelníku. Nebudeme zvyšovat napětí, ale podívejme se, k jaké transformaci došlo při připojení vinutí transformátoru podle obvodu hvězda-trojúhelník.

Při přepínání z hvězdy na trojúhelníkové vinutí generátorů nebo sekundárních vinutí transformátorů dochází k následujícímu:

• Síťové napětí se sníží 1,73krát. V našem případě je síťové napětí sníženo z 380 na 220 voltů.
• Výkon generátoru a transformátoru zůstává stejný. A to vše proto, že napětí každého fázového vinutí zůstává stejné a proud v každém fázovém vinutí je stejný, i když se proud v lineárních drátech zvyšuje 1,73krát. To si ukážeme o něco později, až uzavřeme okruh přes spotřebitele. Nejprve však do našeho obvodu přidáme další transformátor s obvodem trojúhelníkové hvězdy a připojíme k němu zátěž.

Při přepínání vinutí generátoru nebo sekundárního vinutí transformátorů z trojúhelníku na hvězdu dochází k opačným jevům:

• Síťové napětí v síti se zvýší 1,73krát. V našem případě od 220 do 380 voltů.
• Proudy ve fázových vinutích zůstávají stejné, proudy v lineárních vodičích se snižují 1,73krát.

Nyní pochopíme důvody transformací jednoduchými slovy bez použití vektorů. Chcete-li to provést, zvažte pohyb volných elektronů v obvodu a analyzujte potenciály v určitém časovém okamžiku. Toto vysvětlení pravděpodobně nikde neuvidíte, ale je možná nejsnáze pochopitelné.

První věcí v našem řetězci je generátor. Jednoduše řečeno, má tři statorová vinutí vzájemně posunutá o 120°. Když se rotor otáčí, objevuje se ve vinutí statoru periodicky se měnící EMF s amplitudou přibližně 312 voltů. Jedná se o hodnotu amplitudy napětí a od ní se ke skutečnému napětí nepohneme. V okamžiku, kdy je napětí na jedné ze svorek generátoru +312 voltů, jsou na ostatních dvou -156 voltů. V tomto bodě se zastavíme a přejdeme k napětím vinutí transformátoru.

Napětí v uvažovaném časovém okamžiku na primárním vinutí i na sekundárním vinutí odpovídají výše zvýrazněným +312, -156, -156 voltům. Proč se tedy proudy v lineárních drátech vycházejících z trojúhelníkových vinutí zvyšují třikrát a lineární napětí klesá o stejnou hodnotu? Celým tajemstvím je zejména zapojení vinutí do trojúhelníku, což si názorně ukážeme přechodem na jednodušší schéma.

Protože v zapojení do trojúhelníku je začátek jednoho fázového vinutí spojen s koncem dalšího, bude napětí vinutí +312 voltů rozděleno mezi vinutí s napětím -156 voltů a výstup. Výsledkem je, že výstup vinutí s napětím +312 voltů bude +156 voltů a výstup vinutí s napětím -156 voltů bude 0 voltů. Zůstane nám třetí vinutí s napětím -156 Voltů a na jeho výstupu zůstane -156 Voltů. V důsledku toho dostaneme výstupní napětí v okamžiku, kdy jsme uvažovali +156, -156, 0 voltů (a bylo to +312, -156, -156 voltů).

Výsledné lineární napětí je +156-(-156) = +312 Voltů (toto je hodnota amplitudy). Po přepočtu na skutečnou hodnotu dostaneme 220 Voltů. Proč se nebere v úvahu 0 Voltů? Musíte pochopit, že frekvence 50 Hertzů nikam nezmizela a kde je nula, za chvíli bude +156, za chvíli -156. A takové střídání bude neustálé. Ale vraťme se k danému časovému okamžiku. Vyřešili jsme pokles síťového napětí z 380 na 220 voltů. Nyní si vysvětlíme, proč se proud zvýšil. Je to vlastně jednoduché. Po snížení napětí pro přenos počátečního výkonu musíme úměrně zvýšit proud.

Při přechodu z trojúhelníku na hvězdu dochází k obrácené transformaci. Abyste to viděli na schématu, musíte najít napětí vinutí na druhém transformátoru zapojeném do obvodu trojúhelníkové hvězdy. Po výpočtu potenciálních rozdílů mezi počátky a konci vinutí se vrátíme k původním +312, -156, -156 Voltů.

Abychom potvrdili naše výpočty a jasně viděli fázový posun, vraťme se k programu Multisim a připojte k fázím osciloskop.

Fáze přicházející z generátoru s hvězdicovým vinutím je připojena na pin A osciloskopu xsc1. Zbývající tři piny tohoto osciloskopu jsou připojeny k fázím po transformaci hvězda-trojúhelník. Jak vidíte, po transformaci sinusoidy se fáze posunula o 30°. A pokud přesunete kurzor na hodnotu amplitudy ≈ +310 Voltů kanálu A, pak na zbývajících kanálech souvisejících s fázemi po transformaci bude přibližně +155, -155 a 0 Voltů. To znamená, že osciloskop ukázal totéž, co jsme vypočítali dříve.

Pro analýzu zpětné transformace jsme připojili stejnou fázi z generátoru na kolík A osciloskopu xsc2 a zbývající kolíky byly připojeny k fázím za transformátorem do trojúhelníku. V důsledku toho posun zmizel a fázové sinusoidy se vrátily na své amplitudy 312 voltů. Pravda, když budete pozorní, sinusoidy fází po transformaci byly zrcadleny ve vztahu k sinusoidám fází za generátorem. Pro zpětný odraz stačí prohodit vývody vinutí podle hvězdicového obvodu.

Jak vidíte, pomocí různých kombinací „hvězdy“ a „trojúhelníku“ se stejnou indukčností primárního a sekundárního vinutí můžete přecházet z jednoho napětí na druhé. A abyste to všechno jasně viděli, stačí použít program pro modelování digitálních a analogových elektronických obvodů. V našem případě byla simulace provedena v prostředí programu Multisim.

Zapojení motoru do hvězdy nebo trojúhelníku

Po prostudování schémat zapojení vinutí transformátoru je důležité nezaměnit se s napětími a proudy ve vztahu k asynchronním třífázovým motorům zapojeným do hvězdy nebo trojúhelníku. Proto je lepší okamžitě abstrahovat od předchozích schémat.

Musíte začít zvažovat vlastnosti připojení asynchronního motoru s jeho pasovými údaji:

A zde nás zajímá jmenovité napětí třífázového zdroje, ke kterému je připojen asynchronní motor s různými způsoby připojení fází vinutí statoru.

Pokud budete věnovat pozornost výše uvedenému štítku na skříni motoru, pak 220/380 V znamená, že při zapojení fází vinutí metodou „hvězda“ je motor připojen k třífázovému zdroji s napětím 380 V, a při připojení do „delta“ – 220 V. A hlavní věcí zde není zmást a pochopit vše správně. 220 voltů uvedených na štítku je síťové napětí, nikoli fázové napětí ze zásuvky. Takový motor tedy nelze zapojit do trojúhelníku na tři fáze s lineárním napětím 380 Voltů, které je všude dostupné. Je potřeba lineární napětí 220 voltů, což odpovídá fázovému napětí 127 voltů. Navíc, pokud existuje lineární napětí 220 voltů, pak může být motor diskutovaný výše zapojen podle hvězdicového obvodu, ale jeho výkon třikrát klesne. A dále tuto skutečnost podrobně rozebereme.

Při zapojení vinutí motoru do hvězdy linkové proudy I a fázové proudy I_ф jsou stejné a mezi fázovým a síťovým napětím existuje vztah U = √3 × U_ф, odkud U_ф = U / √3. Podle toho získáme následující vzorce pro určení výkonu:

• Celé S = 3 × S_ф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I.
• Aktivní P = √3 × U × I × cos φ;
• Reaktivní Q = √3 × U × I × sin φ.

Při zapojení vinutí motoru do trojúhelníku lineární napětí U a fázová napětí U_ф jsou stejné a mezi fázovým a lineárním proudem existuje vztah I = √3 × I_ф, odkud jsem_ф = I / √3. Podle toho získáme následující vzorce pro určení výkonu:

• Celé S = 3 × S_ф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I.
• Aktivní P = √3 × U × I × cos φ.
• Reaktivní Q = √3 × U × I × sin φ.

Jak vidíte, vzorce pro určení výkonu pro různé způsoby připojení vinutí jsou stejné. A může se zdát, že mezi hvězdou a trojúhelníkem není žádný rozdíl v síle. Kde se tedy vzal výše zmíněný trojnásobný pokles výkonu? Celé tajemství spočívá ve vztahu mezi napětím a proudem. A pro názornost si spočítejme výkon pro již uvažovaný asynchronní motor označený na štítku trojúhelník/hvězda (220/380 V, 8,3/4,8 A).

Nejprve musíme zapojit vinutí motoru do trojúhelníku. To bude vyžadovat síťové napětí 220 voltů. Pojďme vypočítat celkový výkon:

S_{trojúhelník} = √3 × U × I = √3 × 220 × 8,3 = 3163 VA.

Nyní zapojíme vinutí podle hvězdicového obvodu. Síťové napětí zůstává stejných 220 voltů. A zde je důležité pochopit, že ve srovnání s 380 volty uvedenými na štítku pro hvězdu s lineárním napětím 220 voltů bude mít každé fázové vinutí 1,73 (√3) krát nižší napětí. Nižší napětí způsobí snížení proudu ve vinutí faktorem 1,73. V souladu s tím bude při výpočtu proudová síla 4,8 A muset být vydělena √3. Nyní spočítejme celkový výkon:

S_hvězda = √3 × U × I/√3 = √3 × 220 × 4,8/√3 = 1056 VA.

Jak je vidět z příkladu, když je elektromotor znovu zapojen z trojúhelníku do hvězdy a napájen ze stejné elektrické sítě, výkon vyvinutý elektromotorem se sníží 3krát. Naopak, pokud se elektromotor přepne z hvězdy do trojúhelníku, výkon prudce naroste, ale elektromotor, pokud není konstruován pro provoz při daném napětí a zapojení do trojúhelníku, rychle selže. Aby bylo dosaženo stejného výkonu, musí být lineární napětí při připojení do hvězdy √ 3krát větší než lineární napětí vypočítané pro trojúhelník, které je uvedeno v technickém listu motoru.